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뇌전위 발생 메카니즘
2.1 생체전기현상의
기초
피부표면에 형성되는 전위(Electric Potential)의 근원은 몸의 각 기능을 담당하는 뉴런에서의 세포막을 투과해 지나가는 이온들에 의해 발생하는 전류이다. 이들 신경조직들은 전도성 매질에 둘러싸여 있기 때문에 조직에서 발생한 전류는 피부표면에까지 형성되어 옴의 법칙에 의해 전위가 나타난다.뇌세포에 근원이 있는 것을 뇌전도(EEG), 심장에 근원이 있는 것을 심전도(ECG), 근육에서 발생하는 것을 근전도(EMG)라고 한다. 이 밖에도 ERG(ElectroRetinoGraph), EOG(ElectroOccularGraph) 등 매우 많은 전기현상이 연구되고 있다.
그림1에 뇌전위 발생 메카니즘을 도시하였다. 뇌조직에는 100억개 정도의 뉴런이 있으며, 하나의 뉴런은 약 1000개 정도의 다른 뉴런과 연결되어 정보를 주고 받는다. 실제 사람의 모든 사고 및 행동은 이들 뉴런의 활동에 의함은 두말할 나위도 없다. 뉴런의 흥분과 전도는 뉴런막의 이온통로(Na+, K+, Ca2+)에 의존한다. 그림1 - b는 뉴런이 활동할때 이온의 이동에 의해 발생하는 전류를 나타내고 있다. 크게 synaptic potential과 axon potential 두종류가 있다. 하나의 뉴런에서 발생되는 전류는 매우 미약하지만 실제 뇌가 정보처리를 수행할때는 여러개의 뉴런이 동시에 흥분하여 제법 큰 전류를 형성하며, 이러한 전류는 그림1 - a처럼 주위의 전도성 매질 (뇌막,두개골,두피)로 흘러 머리표면에도 전류를 형성한다. 따라서 머리표면에 전극을 부착하여 적절히 증폭하면 그림1 - c 처럼 뇌전위를 측정할 수 있다. 이렇게 발생하는 뇌전위는 보통 수십 V 정도로 매우 미약하며 주파수 영역은 0.1Hz 에서 40Hz 정도이다.
뇌전위는 크게 Spontaneous Potential(이하 SP로 표기)과 Event Related Potential(이하 ERP 또는 EP로 표기) 두종류가 있다. SP는 시상(Thalamus)과 대뇌피질을 잇는 신경계에 근원이 있는것으로 추측되는 random 한 신호이며, ERP는 특별한 감각기의 자극이나 행동, 계산 등의 어떤 특별한 "정신적 사건" 과 관련하여 발생하는 뇌전위를 의미한다[7].
그림2와 같은 Single cell 을 고려한다. 여기서, 먼저 Green's
Theorem 을 이용하여 field point P(x,y,z)에서의 Potential을 세포막
표면 So, Si에서의 전위 
로 표현한다.
생리학적인 실험에서 측정되는 Transmembrane potential은 세포막에서의 전위로 볼 수 있고, 이런 정보를 이용하여 임의 지점 P(x,y,z)의 potential을 계산한다.
Internal region 에서
(1)
여기서, 
로 두면
(2)
이므로
(3)
이식에서 
로 대치하면
(4)
양단에 
를 곱하면
(5)
External region에서 
로 두면
(6)
이므로
(7)
로 대치하면
(8)
위식에서, 세포막의 두께를 무시하면 첫번째 항의 적분은 0이 되고, 두번째 항의 적분은 So와 Si 사이의 표면 S에 대해서 표현 할 수 있다.
(9)
로 둘 수 있고, 최종적으로 다음과 같은
식이 구해진다.
(10)
이식은 생리학적으로 측정되는 막투과 전위에 의한 임의지점에서의
전위를 나타낸다.
신경세포의 current source 와 field와의 관계를 기술하는 생체전기현상의
전자기이론을 소개한다. 일반적인 Maxwell방정식은 다음과 같다.
(1)
신경계에서 나타나는 전류밀도를 impressed current density 
라 하고, counduction current dnesity를 
라 하면 (1)식의 두번째 식은 다음과 같다.
(2)
위식에서 변위전류의 기여가 얼마인지가 중요하다. 왜냐하면,
변위전류에 의하여 파동의 특성이 나타날지가 결정되기 때문이다.
이것을 추정하기 위하여 source가 주파수 로 진동하는 경우를 고려해본다.
그러면, 
이고 이것을 식(2)에 대입하면 우변은
(3)
이식에서 / 의 크기에 따라 변위전류의 기여가 달라진다.
표1.은 몇가지 조직에서의 / 값을 나타내고 있는데, 10 kHz 정도까지는
변위전류항을 무시할 수 있음을 알 수 있다. 또한, 비슷한 이유로
도 무시한다.
| 주파수
조직 | 10 Hz | 100 Hz | 1,000 Hz | 10,000 Hz |
| Heart muscle | 0.1 | 0.04 | 0.15 | 0.32 |
| Liver | 0.2 | 0.035 | 0.06 | 0.2 |
| Fatty tissue | 0.01 | 0.03 | 0.15 | |
| Lung | 0.15 | 0.025 | 0.05 | 0.14 |
표1. 몇가지의 신체조직에서의 /
따라서 식(1)의 Maxwell 방정식은 다음과 같이 쓸 수 있다.
(4)
(4)식의 두번째 식 양단에 divegrence를 취하고 
이용하면 electric potential에 대해서 다음의 Poisson 방정식이 구해진다.
(5)
(6) 위와 같이 신경전류에 의해서 electric potential 및 magnetic induction이 발생하며, 뇌와 관련하여 electric
potential을 측정하는 것을 EEG라 부르며, magnetic field를 측정하는
것을 MEG라 부른다.
최종 수정일 1996년 10월 26일 배병훈 , 주식회사 락싸