Compartmental Models of Complex Neurons

1. Introduction

단일 신경세포에서의 정보처리의 이해.

개개의 신경세포 수준에서 정보처리(information processing)의 완전한 이해를 위해서는
세포의 해부학적인 구조와 뉴런과 시냅스의 기능적 특성,
그리고 이를 충분히 반영시킨 모델과 관련된 세밀한 지식을 요구한다.



2. Principles of Compartmental Neuron Models

Overview

문제점: analytical approach using cable theory

examples).

General branching structure(1974-1985) - 해 구하기가 복잡해 짐.

Synaptic currents produced by conductance changes(1974-1986) - 더 복잡해짐.

Voltage-dependent membrane properties - cable theory is no longer valid.

1964년 Rall이 analytical model보다는 compartmental model이 사용되어야 함을 지적.

Mathematical Formulation



(1)

Another method

앞에서와 같이 회로분석 필요 없이 Cable equation으로부터 직접적으로
compartmental equation을 얻는 것도 가능하다.(수치해석의 기초!)


이식에서 공간미분 항을 차분 꼴로 바꾸면


로 두고 로 두어
cable equation에 대입하면 compartmental equation과 완전히 같은 식으로 된다.


Membrane Models

Three basic classes of ionic channels: Passive(leak), Synaptic, Active

Passive Channel

    -: time and voltage independent transmembrane conductance

    - : reversal potential of the passive channels.


Synaptic Channel

    - : "ex. alpha function" = (Rall 1967; Jack 1975)

    where,

    is the membrane constant,

    is the time-to-peak of the conductance transient.

    - : reversal potential of the ionic species involved.


Active Channel

    - : membrane rectification or action potential

    -


Total membrane current


    식(1)의 좌변에 대입하면 (stimulus current 제외)

3.Discussion